En ocasiones es difícil saber cuándo realizar una regresión cuadrática. Si bien existen muchos enfoques para ayudarte a tomar esta decisión, esta guía revisa uno de los enfoques más fáciles: Crear un diagrama de dispersión e identificar visualmente si una línea de tendencia cuadrática se ajusta a tus datos. Como siempre, si tienes alguna pregunta, envíame un correo electrónico a MHoward@SouthAlabama.edu.
Una regresión cuadrática modela una relación usando una sola curva, al igual que el efecto “algo demasiado bueno”. Si necesitas un repaso sobre el propósito de la regresión cuadrática, consulta mi guía sobre el cálculo de regresiones cuadráticas en Excel. A veces es difícil saber cuándo aplicar la regresión cuadrática, pero crear un diagrama de dispersión y agregar una línea de tendencia cuadrática puede ayudarte a tomar esta decisión. Afortunadamente, podemos hacer esto en Excel.
Tu conjunto de datos debería verse así:
Como puedes ver, tenemos una variable predictora (escrupulosidad) y una variable de resultado (satisfacción con la vida).
Primero, comencemos haciendo un gráfico simple de los datos en Excel. Resalta tus datos haciendo clic y arrastrando, luego clic en el botón resaltado a continuación.
Una vez que hagas clic en ese botón, debería aparecer un nuevo menú. Haz clic en el nuevo botón resaltado a continuación.
¡Listo! ¡Ya tenemos un gráfico! Pero aún no hemos terminado. Asegúrate de que tu gráfico se vea como el siguiente si estás siguiendo el conjunto de datos de ejemplo.
Continué y lo reformateé para que tuviera las etiquetas correctas, pero esto no es obligatorio.
Ahora, haz clic en tu gráfico. Debería aparecer el símbolo “+” en la esquina superior derecha. Haz clic en la flecha junto a la palabra “Línea de Tendencia”. Luego, haz clic en la frase, “Más Opciones…”. NO hagas clic en la palabra “Línea de Tendencia” o, de lo contrario, se agregará automáticamente una línea de tendencia que no es la deseada.
Debería aparecer una ventana de “Formatear Línea de Tendencia” en el lado derecho de la pantalla. Haz clic en el gráfico de mini-barra en esta nueva ventana. Estará resaltada debajo.
Ahora debería aparecer un nuevo conjunto de opciones. Comencemos presionando, “Presentar el valor R cuadrado en el gráfico”, en la parte inferior.
Debería aparecer una ecuación R^2 en tu gráfico. El mío lo hice más grande por motivos de visibilidad, pero, si estás utilizando el conjunto de datos de ejemplo, tu ecuación debería ser R^2=8E-15. Esto indica que la línea de tendencia lineal actual en nuestro gráfico explica muy poco de la variación en nuestros datos. Por lo tanto, no es una buena línea de tendencia.
Ahora, intenta hacer clic en “Polinómica” en el lado derecho de tu pantalla. Mantenlo en “Grado: 2”. Una línea de tendencia polinómica de segundo orden es lo mismo que una línea de tendencia cuadrática.
Debería aparecer una nueva línea de tendencia, una con una sola curva. Adicionalmente, tu ecuación R^2 debería cambiar. Si no fue así, intenta hacer clic en el botón “Presentar el valor R cuadrado en el gráfico”, desactiva y vuelve a activarlo, y debería reaparecer correctamente.
Ahora vemos que la línea de tendencia cuadrática explica el 92.5% de la varianza de nuestros datos. ¡Eso es mucho! Y también parece que nuestra línea de tendencia se ajusta muy bien a nuestros datos. Esto indica que debemos realizar una regresión cuadrática.
Desde aquí también puedes hacer clic en las otras opciones de línea de tendencia. Pruébalas para descubrir nuevas formas y posibles regresiones que puedas calcular. ¡Es divertido! Y envíame un correo a MHoward@SouthAlabama.edu si necesitas más ayuda.
Dr. Matt C. Howard 