En ocasiones, la regresión lineal no es suficiente, particularmente cuando creemos que nuestras relaciones observadas no son lineales. Por esta razón, debemos recurrir a otros tipos de regresión. Esta página tiene una breve lección sobre cómo calcular una regresión cuadrática en Excel. Como siempre, si tienes alguna pregunta, envíame un correo electrónico a MHoward@SouthAlabama.edu!

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El típico tipo de regresión es una regresión lineal, que identifica una relación lineal entre predictor(es) y un resultado. Sin embargo, a veces nuestros efectos no son lineales. En estos casos, necesitamos aplicar diferentes tipos de regresión.

Una relación no lineal común es la relación cuadrática, que es una relación descrita por una sola curva. En estos casos, la relación entre dos variables puede parecer una U o una U invertida. Usualmente llamamos a la última de estas relaciones (la U invertida) un efecto “demasiado bueno”. Es decir, cuando una variable sube, la otra también sube; sin embargo, una vez que llegas a cierto punto, la relación vuelve a caer. Por ejemplo, la escrupulosidad puede relacionarse con la satisfacción con la vida. Si eres alguien que trabajo duro, generalmente eres más feliz con tu vida. Sin embargo, una vez que alcances un cierto nivel de escrupulosidad, tu satisfacción con la vida podría volver a disminuir. Si trabajas demasiado, es posible que estés estresado y menos feliz con tu vida.

Se podría decir más sobre la regresión cuadrática, pero lo mantendremos sencillo. Para calcular una regresión cuadrática, podemos usar Excel.  Si no tienes un conjunto de datos, puedes descargar el conjunto de datos ejemplo aquí. En el conjunto de datos, estamos investigando la relación entre la escrupulosidad y la satisfacción con la vida.

Los datos deberían ser algo así:

Si tu conjunto de datos se ve diferente, debes intentar reformatearlo para que se parezca a la imagen de arriba. Las siguientes instrucciones pueden ser un poco confusas si tus datos se ven un poco diferentes.

Primero, podríamos crear un diagrama de dispersión de la relación entre la escrupulosidad y la satisfacción con la vida. Como puedes ver, hay una clara forma U en los datos, lo que indica que se debe aplicar la regresión cuadrática.

Para realizar una regresión cuadrática, primero necesitamos crear una nueva variable. Para hacerlo en Excel, primero debemos hacer clic con el botón derecho en nuestra columna de resultados y luego clic en Insertar.

Esto creará una nueva columna. En esta nueva columna, queremos que cada celda sea el cuadrado de nuestra respectiva observación predictora. Para hacerlo, primero agrega una etiqueta a la primera celda de la columna, como ConCU. Luego, escribe “=A2^2” en la segunda celda de la columna (sin las comillas). Esto calculará automáticamente el cuadrado de lo que esté en la segunda celda de la primera columna.

Para hacer esto con el resto de las celdas, puedes hacer doble clic en la parte inferior derecha de la celda que contiene la fórmula. Si lo haces correctamente, debería copiarse automáticamente tu fórmula en cada una de las siguientes celdas, y tu hoja de cálculo de Excel debería verse así:

Una vez que tengas los valores al cuadrado, vamos a realizar una regresión como de costumbre. Clic en Data Analysis.

Luego Regression y OK.

Luego, haz clic en el siguiente botón para identificar tus datos de resultado (tu Rango Y).

Resalta los datos de tus resultados, incluida la etiqueta. Luego clic en el siguiente botón.

Ahora, haz clic en el botón de abajo para identificar los datos de tu predictor (tu Rango X).

Ahora, resalta AMBOS, tu variable predictora y tus valores al cuadrado, incluidas sus etiquetas. Luego haz clic en el siguiente botón.

Por último, haz clic en el cuadro de Labels y presiona Aceptar.

¡Deberíamos obtener resultados! ¡Si!

Si necesitas ayuda para leer esta tabla, consulta mi guía de Regresión en Excel. De lo contrario, podemos ver claramente que la beta no estandarizada para la escrupulosidad es -23.864, y la beta no estandarizada para sus valores al cuadrado es 3.106. Ambos son estadísticamente significativos (p < .001). Sin embargo, cuando interpretamos los efectos cuadráticos, solo interpretamos la importancia del efecto de mayor orden, en este caso, el predictor al cuadrado. Entonces, diríamos que se observó un efecto cuadrático significativo entre la conciencia y la satisfacción con la vida, y la relación podría describirse mediante una sola curva. Luego observamos el gráfico de dispersión entre los dos para identificar la forma de la curva, que se parecía a una U. Por último, podríamos identificar que la R-Cuadrada general del modelo era .78, que es muy alto para las ciencias sociales!

Por supuesto, los resultados ofrecen otra información, que puede ser útil para ciertos propósitos, pero esta guía solo cubre los aspectos básicos.

Ahora deberías poder realizar una regresión cuadrática en Excel. Como siempre, si tienes alguna pregunta o comentario, envíame un correo electrónico a MHoward@SouthAlabama.edu!