En ocasiones, la regresión lineal no es suficiente, particularmente cuando creemos que nuestras relaciones observadas no son lineales. Por esta razón, debemos recurrir a otros tipos de regresión. Esta página tiene una breve lección sobre cómo calcular una regresión cuadrática en Jamovi. Como siempre, si tienes alguna pregunta, envíame un correo electrónico a MHoward@SouthAlabama.edu!

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El típico tipo de regresión es una regresión lineal, que identifica una relación lineal entre predictor(es) y un resultado. Sin embargo, a veces nuestros efectos no son lineales. En estos casos, necesitamos aplicar diferentes tipos de regresión.

Una relación no lineal común es la relación cuadrática, que es una relación descrita por una sola curva. En estos casos, la relación entre dos variables puede parecer una U o una U invertida. Usualmente llamamos a la última de estas relaciones (la U invertida) un efecto “demasiado bueno”. Es decir, cuando una variable sube, la otra también sube; sin embargo, una vez que llegas a cierto punto, la relación vuelve a caer. Por ejemplo, la escrupulosidad puede relacionarse con la satisfacción con la vida. Si eres alguien que trabajo duro, generalmente eres más feliz con tu vida. Sin embargo, una vez que alcances un cierto nivel de escrupulosidad, tu satisfacción con la vida podría volver a disminuir. Si trabajas demasiado, es posible que estés estresado y menos feliz con tu vida.

Se podría decir más sobre la regresión cuadrática, pero lo mantendremos sencillo. Para calcular una regresión cuadrática, podemos usar Jamovi.  Si no tienes un conjunto de datos, puedes descargar el conjunto de datos ejemplo aquí. En el conjunto de datos, estamos investigando la relación entre la escrupulosidad y la satisfacción con la vida.

Además, este archivo está en formato .xls, pero Jamovi no puede abrir este formato. Para saber cómo cambiar este archivo .xls a un archivo .csv, que Jamovi puede abrir, haga clic aquí. Además, las imágenes de abajo son un poco pequeñas en la página. Haga clic en el enlace situado encima de cada imagen para ver una versión ampliada de la misma en una nueva ventana.

Los datos deberían tener este aspecto:

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 1

Si su conjunto de datos tiene un aspecto diferente, debe intentar reformatearlo para que se parezca a la imagen anterior. Las siguientes instrucciones pueden ser un poco confusas si sus datos tienen un aspecto diferente.

Normalmente, sugiero hacer un gráfico de dispersión para asegurarse de que sus datos tienen forma de U. Sin embargo, Jamovi no tiene una gran herramienta para hacer un gráfico de dispersión. Por lo tanto, podrías intentar hacer este gráfico primero en Excel o SPSS para visualizar esta forma de U. Sin embargo, como sabemos que queremos realizar una regresión cuadrática, vamos a continuar realizando nuestro análisis.

Para realizar una regresión cuadrática, primero tenemos que crear una nueva variable. Para ello, en Jamovi, hacemos clic en la pestaña “Datos” y, a continuación, en el botón “Calcular”. Para seguir las imágenes de abajo, exactamente, usted va a querer hacer clic y resaltar la primera celda antes de pulsar estos otros botones, como se ve en la imagen de abajo.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 2

Deberá aparecer la siguiente ventana y una nueva columna.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 3

Queremos crear una variable que sea conciencia al cuadrado, que será nuestro término cuadrático. Empecemos por etiquetar nuestra nueva variable “C_Squared”. Para ello, elimine la B en el cuadro de arriba, y sustituirlo por el texto, “C_Squared”.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 4

Ahora, tenemos que decirle a Jamovi cómo calcular esta nueva variable. Como queremos que sea la conciencia al cuadrado, podemos hacerlo escribiendo lo siguiente en la ventana que se ve a continuación: Conscientiousness * Conscientiousness . Después de hacerlo, haga clic en cualquier lugar para que se calcule.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 5

Ahora queremos hacer clic en la flecha dentro de un círculo para minimizar esta ventana.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 6

A continuación, haz clic en la pestaña “Análisis” y en el botón “Regresión”.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 7

Haga clic en “Regresión lineal”.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 8

Debería aparecer una ventana parecida a la siguiente:

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 9

A partir de aquí, queremos identificar nuestra variable de resultado en Jamovi, que en este ejemplo es la Satisfacción Vital. Para ello, haga clic en Life Satisfaction y, a continuación, en la flecha hacia la derecha situada junto a la casilla “Variable Dependiente”.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 10

A continuación, queremos identificar nuestras dos variables predictoras. Para ello, queremos mover Conscientiousness y C_Squared a la casilla de covariables. Puede hacerlo de una en una, o puede seleccionar ambas y moverlas a la vez. En cualquier caso, debe mover tanto Conscientiousness y C_Squared a la casilla “Covariables” haciendo clic en la flecha hacia la derecha situada junto a ella.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 11

A partir de aquí, esto es una última cosa que queremos hacer. Debemos obtener nuestras estimaciones estandarizadas. Para obtenerlas, debemos hacer clic en la pestaña “Coeficientes del Modelo”.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 12

Se abrirá una nueva ventana. En esta nueva ventana, haz clic en la casilla situada junto a “Estimador estandarizado”.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 13

Y luego vamos a cerrar esa ventana haciendo clic de nuevo en la pestaña “Coeficientes del Modelo”.

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 14

Y ahora tu ventana debería tener este aspecto:

Imagen de Regresión Cuadrática en Jamovi 15

Echa un vistazo a mis resultados. ¿Obtuviste los mismos resultados? Si es así, ¡genial! Si no es así, repasa los pasos y comprueba en qué difieren tus resultados. Si tus filas están invertidas (Conscientiousness arriba y C_Squared abajo), no pasa nada. No influirá en absoluto en sus resultados. De hecho, si tuviera que publicar esto en un artículo, probablemente pondría C_Squared en la fila inferior y Conscientiousness encima.

Dicho esto, echemos un vistazo a nuestros resultados. Nuestro valor R^2 fue de 0.78, lo que significa que el 78% de nuestra varianza se explica por nuestros predictores. Eso es mucha varianza.

A continuación, veamos los valores p. El valor p asociado a la conciencia es < 0.0001, lo que significa que el efecto lineal de la conciencia es estadísticamente significativo. Sin embargo, antes de interpretar este resultado, deberíamos observar también el efecto de C_Squared. El valor p asociado a C_Squared es < 0.0001, lo que significa que el efecto cuadrático de la conciencia es estadísticamente significativo. Normalmente, sólo interpretamos el efecto de orden superior cuando evaluamos relaciones cuadráticas. Por lo tanto, diríamos que observamos un efecto cuadrático significativo entre la conciencia y la satisfacción vital, y no destacaríamos el efecto lineal.

Para comprender la naturaleza de este efecto, graficaríamos la relación. Para ello, recurriría a Excel o SPSS, ya que Jamovi no tiene una gran función para ello. O, al menos, yo no la conozco. Si sabes cómo hacer el gráfico correspondiente con Jamovi, házmelo saber enviando un correo electrónico a MHoward@SouthAlabama.edu. Del mismo modo, ¡no dude en enviarme un correo electrónico por cualquier otro motivo!