No me encuentro con la necesidad de realizar una prueba t de una muestra con tanta frecuencia, ya sea en la investigación o en la práctica. Sin embargo, es una muy buena introducción para aprender sobre las pruebas t de dos muestras y las ANOVA, por lo que la enseño al principio de mis cursos de estadística de pregrado. Sin embargo, siempre termino un poco irritado cada vez que la enseño, porque Excel no tiene la prueba t de una muestra integrada en su complemento de Análisis de Datos. Sin embargo, podemos engañar a Excel para que lo haga por nosotros, lo cual detallo a continuación. Si tienen alguna pregunta, envíenme un email a MHoward@SouthAlabama.edu.

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El propósito de una prueba t de una muestra es bastante simple. Nos dice si la media de una variable es significativamente diferente a un valor elegido, y puede usarse para responder las siguientes preguntas:

• ¿Es la altura promedio de un equipo de baloncesto significativamente diferente de 6’6″?
• ¿Los ingresos anuales de una empresa son significativamente diferentes de 10 millones de dólares?
• ¿Es la satisfacción laboral de los empleados de una empresa significativamente diferente de una calificación de 4 para una escala de 1 a 7?

Estas preguntas pueden ser interesantes, pero no ocurren con tanta frecuencia en la investigación o la práctica, y seleccionar un valor arbitrario para probar no suele ser informativo. Sin embargo, algunos ejemplos en los que una prueba t de una muestra puede ser útil son:

• Cuando se sabe que un valor predefinido es importante.
• Cuando se tiene un cierto valor esperado para una muestra.
• Cuando hay algún valor de sentido común.
• Cuando se está realizando un estudio de replicación.

Por supuesto, hay otras situaciones en las que una prueba t de una muestra puede ser útil, ¡así que manténganse atentos a estas situaciones!

Ahora que sabemos para qué se usa una prueba t de una muestra, ya podemos pasar a calcular una prueba t de una muestra en Excel. Para comenzar, abran sus datos en Excel.  Si no tienen un conjunto de datos, descarguen el conjunto de datos de ejemplo aquí. En el conjunto de datos de ejemplo, se comparan las calificaciones en un examen de una clase con un valor elegido de 80. Esto determinará si las calificaciones promedio de los estudiantes son significativamente diferentes de un valor de 80.

Los datos deben verse como la imagen de abajo.

Ahora, debemos comenzar engañando a Excel para que calcule la prueba t de una muestra por nosotros. Comencemos escribiendo tres cosas en la segunda columna. En la primera fila, escriban la palabra “Numero” (sin comillas), que es nuestra etiqueta. En la segunda y tercera fila, escriban el número con el que desean comparar los datos. En el ejemplo actual, elegimos el número “80”. Entonces, escriban “80” (sin comillas) en la segunda y tercera fila de la segunda columna. Su Excel debe verse como la imagen de abajo:

Con los números ingresados, ahora hagan clic en la pestaña Datos en la parte superior y luego hagan clic en el botón Data Analysis.   Si no tienen está opción en su versión de Excel, consulten mi página sobre cómo activar el Data Analysis en Excel.

Debería aparecer la siguiente ventana. Aquí es donde se vuelve un poco confuso. Aunque estamos realizando una prueba t de una muestra, deben hacer clic en “t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances” y luego hagan clic en “OK”. Debido a que Excel no tiene un comando de prueba t de una muestra, debemos engañarlo para que piense que esos dos números que escribimos son otra muestra. Es confuso, lo sé, ¡pero funciona!

Ahora, hagan clic en el botón resaltado a continuación:

Y luego hagan clic y arrastren sobre todos los datos en la Columna A. En este ejemplo, NO incluyo la etiqueta. Simplemente hagan clic y arrastren sobre los números en la primera columna, y luego presionen el botón resaltado.

Hagan clic en el otro botón resaltado a continuación:

Y hagan lo mismo, pero resalten los números en la segunda columna. Si están utilizando el conjunto de datos de ejemplo, deben resaltar los dos números 80. Luego presionen el botón indicado.

Presionen OK.

Deberían obtener resultados. ¡Hurra! Denle un vistazo a la imagen de abajo y comparen sus resultados. ¿Obtuvieron los mismos números? Si es así, ¡genial! Si no, empiecen desde el principio y vuelvan a intentarlo.

Entonces, ¿qué nos dicen estos números? Primero, miren el número resaltado a continuación. En el ejemplo actual, tenemos un promedio de 90.9. Esto significa que la calificación en el examen de la clase fue, en promedio, de 90.9. Ya podemos confirmar que esto es más grande que nuestro número elegido de 80.

Ahora, miren el número resaltado en la imagen de abajo. Esta es nuestra estadística t. Es nuestro resultado principal o tamaño del efecto, y es de 7.630 en el ejemplo actual. ¿Es eso grande? ¿Es pequeño? Es bastante difícil de interpretar, por lo que sería mejor recurrir a nuestro valor p.

El número resaltado a continuación es nuestro valor p. El cual es 2.01E-08. ¿Qué es lo que hace esa E ahí? Bueno, cuando un número es extremadamente pequeño o grande en Excel, a veces se expresa en notación científica. El número después de la E representa cuántos espacios debemos mover el punto decimal. Si es positivo, movemos el decimal a la derecha y agrandamos el número. Si es negativo, movemos el decimal a la izquierda y hacemos el número más pequeño.

Entonces, el resultado actual de 2.01E-08 es en realidad .0000000201. Eso es muy, muy pequeño para un valor p, mucho menor que nuestro límite de 0.05. Debido a que nuestro valor p es inferior a 0.05, entonces consideraríamos que nuestros resultados son estadísticamente significativos. Si el resultado de una prueba t de una muestra es estadísticamente significativo, diríamos que nuestra media es significativamente diferente del valor elegido. En el ejemplo actual, diríamos que el promedio de la clase es significativamente diferente a un valor de 80. Entonces, podríamos tomar la media (90.9) para determinar que la media de nuestra clase es significativamente mayor que un valor de 80, porque la media tanto significativamente diferente como mayor que un valor de 80.

¡Eso es todo para la prueba t de una muestra en Excel! Si tienen alguna pregunta, no duden en ponerse en contacto conmigo en MHoward@SouthAlabama.edu.